设a＞-38.P=$\sqrt{a+41}$-$\sqrt{a+40}$.Q=$\sqrt{a+39}$-$\sqrt{a+38}$.则P与Q的大小关系为P＜Q．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．设a＞-38，P=$\sqrt{a+41}$-$\sqrt{a+40}$，Q=$\sqrt{a+39}$-$\sqrt{a+38}$，则P与Q的大小关系为P＜Q．

分析利用分子有理化、根式的运算性质即可得出．

解答解：∵a＞-38，∴$\sqrt{a+41}+\sqrt{a+40}$＞$\sqrt{a+39}+\sqrt{a+38}$，
又P=$\sqrt{a+41}$-$\sqrt{a+40}$=$\frac{1}{\sqrt{a+41}+\sqrt{a+40}}$，Q=$\sqrt{a+39}$-$\sqrt{a+38}$=$\frac{1}{\sqrt{a+39}+\sqrt{a+38}}$，
则P＜Q．
故答案为：P＜Q．

点评本题考查了分子有理化、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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