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在Rt△ABC中,AB=5,BC=4,∠ACB=90°,若使其绕直线BC旋转一周,则其形成的几何体的体积是
 
考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
专题:空间位置关系与距离
分析:Rt△ABC绕直线BC旋转一周,形成的几何体以以AC为半径,以BC为高的圆锥,求出圆锥的底面半径,代入圆锥体积公式,可得答案.
解答: 解:Rt△ABC绕直线BC旋转一周,
形成的几何体以以AC为半径,以BC为高的圆锥,
∵AB=5,BC=4,∠ACB=90°,
∴AC=3,
故几何体的体积V=
1
3
π•AC2•BC
=12π,
故答案为:12π
点评:本题考查的知识点是旋转体,其中根据已知分析出形成的几何体以以AC为半径,以BC为高的圆锥,是解答的关键.
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