练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=x-3与曲线y=kex相切，则实数k的值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设出切点，利用导数求出在切线处的导函数值，求出切线方程，并整理成斜截式，再结合直线y=x-3，求出m，从而求出k．
    解答： 解：∵y=kex，
    ∴y'=kex，设切点为（m，kem），得切线的斜率为kem，
    ∴曲线在点（m，kem）处的切线方程为：
    y-kem=kem（x-m）即y=kemx+kem（1-m）．
    ∵直线y=x-3与曲线y=kex相切，
    ∴kem=1，1-m=-3，
    ∴m=4，k=
    1
    e4
    ．
    故答案为：
    1
    e4
    ．
    点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：
    积极参加班级工作  不太积极参加班级工作 合计
    学习积极性高       18        7  25
    学习积极性一般        6        19  25
    合计       24        26  50
    试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？说明理由．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
       k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=
    π
    3
    ，△ABC的面积S=
    		3
    ，则sinC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限的角，tan（π+2α）=-
    4
    3
    ，则cosα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠ACB=90°，若使其绕直线BC旋转一周，则其形成的几何体的体积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=1-i，则
    1
    z
    +z=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=23x-1+1过定点A，且点A在直线l：3mx+ny=4（m＞0，n＞0）上，则
    1
    m
    +
    1
    2n
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）
    A、三棱柱B、四棱柱
    C、三棱台D、四棱台

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案