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    某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：
    积极参加班级工作  不太积极参加班级工作 合计
    学习积极性高       18        7  25
    学习积极性一般        6        19  25
    合计       24        26  50
    试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？说明理由．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
       k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：计算K2，与临界值比较，即可得出结论．
    解答： 解：由题意知：a=18，b=7，c=6，d=19
    ∴a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26，n=50
    ∴K2=
    50×(18×19-7×6)2
    25×25×24×26
    ≈11.54＞10.828
    ∴可以有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．
    点评：本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点 （
    		3
    ，
    		3
    2
    ）到它的两个焦点的距离之和为4
    （Ⅰ）求椭圆的方程：
    （Ⅱ）A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，设D（4，0），连接DB交椭圆于另一点F，证明直线AE恒过x轴上的定点P；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点P的直线与椭圆交于M，N两点，求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    （Ⅱ）是否存在过焦点的直线AB（直线与抛物线交于点A，B），使得三角形MAB的面积S△MAB=4
    		2
    ？若存在，请求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知向量
    a
    =（4，-3），向量
    b
    =（2，1），若
    a
    -t
    b
    与
    b
    的夹角为45°，求实数t的值．

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    在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，sin（C-
    π
    6
    ）=cosC
    （Ⅰ）求
    a+b
    sinA+sinB
    的值；
    （Ⅱ）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．

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    在三棱锥S-ABC中，O是AB的中点，SA=SB=
    		2
    ，其余棱长均为2．
    （1）求证：平面SOC⊥平面ABC；
    （2）求二面角O-SC-A的平面角的正切值．

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    为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在[20，25）之间的工人有6位，则m=
     
    ．

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    执行如图的程序框图，若p=3，则输出的S=
     
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    若直线y=x-3与曲线y=kex相切，则实数k的值是
     
    ．

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