【题目】某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．
【答案】（1）
；（2）118000元
【解析】
(1)根据由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米得出AM的函数表达式，最后建立建立S与x的函数关系即得；
(2)利用基本不等式求出(1)中函数S的最小值，并求得当x取何值时，函数S的最小值即可．
(1)由题意，有AM=
，由AM＞0，有0＜x＜10
；
则S=4200x2+210(200-x2)+80×2×
；
S=4200x2+42000-210x2+
=4000x2+
+38000；
∴S关于x的函数关系式：
S=4000x2++38000，(0＜x＜10)；
(2)S=4000x2++38000≥2
+38000=118000；
当且仅当4000x2=时，即x=
时，∈(0，10)，S有最小值；
∴当x=米时，Smin=118000元．
故计划至少要投入118000元，才能建造这个休闲小区．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
的前n项和
．
若三角形的三边长分别为
，
，
，求此三角形的面积；
探究数列中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：
此三项可作为三角形三边的长；
此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍
若存在，找出这样的三项，若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种商品在30天内每件的销售价
（元）与时间
（天）的函数关系如图表示，该商品在30天内日销售量
（件）与时间（天）之间的关系为函数
.
（1）根据提供的图像，写出商品每件的销售价格与时间的函数关系式；
（2）若已知
，求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天。（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出下列四个命题：
①命题“x∈R，cosx>0”的否定是“x0∈R，cosx0≤0”；
②若0<a<1，则函数f(x)＝x2＋ax－3只有一个零点；
③函数y＝2
sinxcosx在
上是单调递减函数；
④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4.
其中真命题的序号是________．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】
根据过抛物线焦点的弦长公式，利用题目所给已知条件，求得弦长
.
根据过抛物线焦点的弦长公式有
.故选B.
【点睛】
本小题主要考查过抛物线焦点的弦长公式，即
.要注意只有过抛物线焦点的弦长才可以使用.属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
10
【题目】已知椭圆
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
