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    【题目】过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则的值为（ ）

    A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

    【答案】B

    【解析】

    根据过抛物线焦点的弦长公式，利用题目所给已知条件，求得弦长.

    根据过抛物线焦点的弦长公式有.故选B.

    【点睛】

    本小题主要考查过抛物线焦点的弦长公式，即.要注意只有过抛物线焦点的弦长才可以使用.属于基础题.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】已知椭圆: 的右顶点、上顶点分别为、，坐标原点到直线的距离为，且，则椭圆的方程为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆的方程.

    椭圆右顶点坐标为，上顶点坐标为，故直线的方程为，即，依题意原点到直线的距离为，且，由此解得，故椭圆的方程为，故选D.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．

    （1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；

    （2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数a∈R，且关于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为奇函数．

    （1）求a的值，并证明是R上的增函数；

    （2）若关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，，且时，数列满足，，对任意，都有.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）令若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆上一动点，为坐标原点，则线段中点的轨迹方程为_______．

    【答案】

    【解析】

    设出点的坐标，由此得到点的坐标，将点坐标代入椭圆方程，化简后可得点的轨迹方程.

    设，由于是中点，故，代入椭圆方程得，化简得.即点的轨迹方程为.

    【点睛】

    本小题主要考查代入法求动点的轨迹方程，考查中点坐标，属于基础题.

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点P到定点的距离比它到直线的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C．

    求曲线C的方程；

    若直线与曲线C和圆从左至右的交点依次为A，B，C，D求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与直线相切，设点为圆上一动点， 轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

    （1）求曲线的方程；

    （2）直线与直线垂直且与曲线交于两点，求面积的最大值．

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