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    己知函数f(x)=4sin2(
    π
    4
    +x)-2
    		3
    cos2x-1    ，且给定条件P：x＜
    π
    4
    或x＞
    π
    2
    ，
    （1）求￢P的条件下，求f（x）的最值；
    （2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
    （1）∵f(x)=4sin2(
    π
    4
    +x)-2
    		3
    cos2x-1
    =4×
    1-cos(
    π
    2
    +2x)
    2
    -2
    		3
    cos2x-1
    =2sin2x-2
    		3
    cos2x+1
    =4sin（2x-
    π
    3
    ）+1；
    ∵条件P：x＜
    π
    4
    或x＞
    π
    2
    ，
    ∴?P：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，
    ∴
    π
    6
    ≤2x-
    π
    3
    ≤
    2π
    3
    ，
    ∴
    1
    2
    ≤sin（2x-
    π
    3
    ）≤1，
    ∴3≤4sin（2x-
    π
    3
    ）+1≤5．
    ∴f（x）的最大值为为5，f（x）的最小值为3；
    （2）∵条件q：-2＜f（x）-m＜2，
    ∴m-2＜f（x）＜2+m，
    又，?p是q的充分条件，而?p条件下，3≤f（x）=4sin（2x-
    π
    3
    ）+1≤5，
    ∴[3，5]⊆（m-2，m+2），
    ∴
    m-2＜3
    m+2＞5
    解得：3＜m＜5．
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    己知函数f(x)=4sin2(
    π
    4
    +x)-2
    		3
    cos2x-1    ，且给定条件P：x＜
    π
    4
    或x＞
    π
    2
    ，
    （1）求￢P的条件下，求f（x）的最值；
    （2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    己知函数f(x)=,AR.

    （1）证明：函数y=f(x)的图象关于点（A,－1）成中心对称图形；

     (2)当 x[A+1,A+2]时，求证：f(x) [－2,－];

     (3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…，xn=f(xn－1),….

    在上述构造数列的过程中，如果xi+(I=2,,3,4,…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.

    ①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数A的取值范围；

    ②如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{ xn}，求实数A的值.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川眉山市高三上学期一诊测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a) ，若函数g(x)=M(x)-有4个零点，则实数t的取值范围为（      ）

    A.(1,)                          B.(1,-1)

    C.(1,-1)(1, )        D.(1,-1)(1,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川眉山市高三上学期一诊测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a)，则函数g(x)=M(x)-的零点个数为

    A. 1个            B. 2个               C. 3个               D. 4个

     

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