Question

在棱长为3的正方体内任取一点P，则点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的概率为（　　）

• A、

  1

  27

• B、

  π

  162

• C、1-

  π

  162

• D、

  26

  27

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意，符合点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的区域是以正方体的中心为中心棱长为1的正方体外部，根据几何概型公式可得．

解答： 解：由题意，符合点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的区域是以正方体的中心为中心棱长为1的正方体外部，根据几何概型公式可得点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的概率为1-

13

33

=

26

27

；
故选：D．

点评：本题主要考查几何概型中的体积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积，两者求比值，即为概率．