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    （（本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）
    已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线与椭圆有共同的焦点，点
    是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
    （I）求椭圆C的方程。
    （II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求 的值．
    []

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程表示椭圆，则的取值范围为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆经过点，离心率为，动点
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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