精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)已知椭圆短轴的一个端点,离心率.过作直线与椭圆交于另一点,与轴交于点不同于原点),点关于轴的对称点为,直线轴于点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求 的值.
[]

(Ⅰ)由已知,. 所以椭圆方程为 . ---5分
(Ⅱ)设直线方程为.令,得
由方程组    可得 ,即
 
所以 ,所以
.所以
直线的方程为 .令,得
所以 =.              ---------------- 12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.

(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点,点在第一象限的交点,且
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若过点的直线交于不同的两点.之间,试求面积之比的取值范围.(O为坐标原点)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆分别为顶点,F为焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本题满分14分)
已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2;且
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且△AF2B的面积为,求以F2为圆
心且与直线l相切的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,曲线C是坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设
(I)求,求直线的斜率k的取值范围;
(II)求证:直线MQ过定点。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列,则椭圆的离心率为           (    )
              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正六边形的两个顶点为椭圆的两个
焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率为_______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案