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    （本小题满分12分）
    已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
    ．解：（1）直线的斜率，将代入椭圆方程得，2分
    得点，于是，由得                     ………4分
    椭圆的离心率为                               ………6分
    （2）设椭圆方程为，
    设动点的坐标为，重心的坐标为，
    则有，于是有，                  ………8分
    代入椭圆方程并整理得
    ，                                       ………10分
    因轨迹经过点，得，
    椭圆方程为                            ………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求 的值．
    []

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；
    （Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是 （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为
    A．                    B．                 C．                      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则的周长的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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