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    、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，求直线的方程。
    解：，解得，，椭圆的方程为
    设，
    联立得


    ,所以
    当时，有，
    当时，经检验不成立。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的
    距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;    
    (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的
    最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
    有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．

    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率右准线为M、N是上的两个点，
    （1）若，求椭圆方程；
    （2）证明，当|MN|取最小值时，向量与共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.
    （1）求椭圆方程
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，点在上，若(为坐标原点)的重心恰好在椭圆上，则______________________．

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