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    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.


    （2）将直线L：y=x+b代入椭圆得，
    由得
    由韦达定理得　
    ∴  
    又点O到直线L的距离
    ∴，解之得（满足）∴ ∴所求的直线L方程为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率等于（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程表示椭圆，则的实数取值范围为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆经过点，离心率为，动点
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是 （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则的周长的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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