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    现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为{a2，a＋b，0}，则a2 013＋b2 013＝________．


    －1

    解析：由已知得＝0及a≠0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2 013＋b2 013＝(－1)2 013＝－1.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．

    (1)求证：平面OEF∥平面APD；

    (2)求证：CD⊥平面POF；

    (3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合M＝，N＝，则M________N.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中元素的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，则∁UA＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．

    (1) 当b＝2时，求f(x)的值域；

    (2) 若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     (1) 命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；

    (2) 命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；

    (3) 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若实数x，y满足不等式xy＞1，x＋y≥－2，则(　　)

    A．x＞0，y＞0　                      B．x＜0，y＜0

    C．x＞0，y＜0　                      D．x＜0，y＞0

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