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    “φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的” （   ）

    A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

     

    【答案】

    A

    【解析】当φ=π时，y=sin(2x＋φ)= sin(2x＋π)="-" sin2x，过原点，当φ=2π也满足题意，故答案为充分不必要条件.

    【考点定位】本小题考查了诱导公式、充分条件和必要条件.

     

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    设点P是曲线y=
    x33
    -x2-3x-3上的一个动点，则以P为切点的切线中，斜率取得最小值时的切线方程是
     
    ．

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    （2012•泰州二模）已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．
    （1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；
    （2）设F（x）=
    f(x)，x＜1
    g(x)，x≥1
    若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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    （2010•永州一模）如图所示，点A（1，0），B是曲线y=3x2+1上一点，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为（　　）

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    （2013•盐城三模）设点P是曲线y=x2上的一个动点，曲线y=x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    （2013•辽宁二模）点P0（x0，y0）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P0的切线方程为4x-y-1=0，则实数k的值为（　　）

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