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    圆O所在平面为α，AB为直径，C是圆周上一点，且PA⊥AC，PA⊥AB，图中直角三角形有______．
    证明：∵AB是圆O的直径
    ∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
    又∵PA⊥圆O所在平面，
    ∴△PAC，△PAB是直角三角形．
    且BC在这个平面内，
    ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，
    ∴BC⊥平面PAC，
    ∴△PBC是直角三角形．
    从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．
    故答案为：4
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    P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，若P到四边的距离都相等，则四边形ABCD（　　）
    A．是正方形B．是长方形
    C．有一个内切圆D．有一个外接圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，
    （1）求证：EF∥平面PBC；
    （2）求证：EF⊥平面ACG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．
    求证：A1F⊥平面BED．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
    		2
    ．
    （I）求证：MN⊥平面ABN；
    （II）求二面角A-BN-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α、β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，F是A1C1的中点．
    （1）求证：BC1∥平面AFB1；
    （2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，BC上异于端点的点，
    （1）证明△B1MN不可能是直角三角形；
    （2）如果M，N分别是棱AB，BC的中点，
    （ⅰ）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
    （ⅱ）若在棱BB1上有一点P，使得B1D∥面PMN，求B1P与PB的比值．

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