练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆与直线x＋y－1＝0相交于P、Q两点，且OP⊥OQ(O为原点)，

    (1)求的值；

    (2)若椭圆离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)联立方程组

    　　设P(x1y1)、Q(x2y2)，

    　　∵OP⊥OQ　∴，即x1x2＋y1y2＝0

    　　∵y1＝1－x1　y2＝1－x2

    　　∴x1x2＋(1－x1)(1－x2)＝0，即2x1x2－(x1＋x2)＋1＝0

    　　将代入上式得：

    　　∴

    　　(2)

    　　由(1)知

    　　

    　　又∵a＞0，∴

    　　故椭圆长轴的取值范围是


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆实验中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学文科试题 题型：013

    椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    若椭圆与直线x＋y－1=0交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：044

    中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，M为AB的中点．若OM的斜率为，椭圆的短轴长为2．求此椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省池州市2012届高三上学期第一次模试考试数学文科试题 题型：044

    已知椭圆与直线x＋y－1＝0相交于两点A、B．

    (1)当椭圆的半焦距c＝1且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆的方程；

    (2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；

    (3)当椭圆的离心率e满足，且，求椭圆长轴长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案