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    在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则                            ”。

    ++=

    解析试题分析：斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．解：由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得：++=．故选C．
    考点：类比推理
    点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理

    练习册系列答案
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    自然数按一定规律排成下表，那么第20行的第5个数是             

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    用反证法证明命题“如果x<y，那么 >”时，假设的内容应该是        ．

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    在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：

    设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是                    .

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    n个连续自然数按规律排成下表：
    0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…
    ↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
    1 →  2       5 →  6     9 → 10
    根据规律，从2 009到2 011的箭头方向依次为________．
    ①↓→　②→↑　③↑→　④→↓

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    观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为_______.

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    若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V＝________.

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    我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    、（两选一）
    （1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
    ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
    问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。  
    （2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________________.               
    1
    2    2
    3     4     3
    4     7     7      4
    5    11   14     11     5
    6    16    25    25     16    6

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