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给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是l,2,3,…,2013,从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和,最后一行只有一个数M,则这个数M是        。  

1007×22012

解析试题分析:方法一:数表的每一行都是等差数列,且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行公差为4,…,第2010行公差为22009,第2011行只有M,则M=(1+2011)•22009.方法二:从第一行为1,2,3 及1,2,3,4,5的两个“小三角形”的例子,可归纳出结果为(3+1)×21及(5+1)×23,从而猜测这个数M为(n+1)•2n-2
考点:本题主要考查等差数列的基础知识,
点评:本题考查了由数表探究数列规律的问题,解答这类问题时,可以由简单的例子观察分析,总结规律,得出结论

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为等差数列中的第8项,则二项式展开式中常数项是第    

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若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列,则此等比数列的公比为              (写出一个即可).

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设无穷等比数列的前n项和为Sn,首项是,若Sn,则公比的取值范围是       

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设等差数列的前项和为是方程的两个根,则等于           .

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若等差数列的首项为、公差为2,则它的前n项的最小值是______________。

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设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的正整
都有不等式设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的
正整数都有不等式成立,则实数的最大值成立,则实数的最大
值为        

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已知数列是非零等差数列,又组成一个等比数列的前三项,则的值是        .

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数列{}的前项和为= n+ 2n ,则数列{}的通项公式=           _

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