Question

已知数列的前项和，

（1）写出数列的前5项；

（2）数列是等差数列吗？说明理由.

（3）写出的通项公式.

 

Answer 1

（1），，，，；

（2）不是等差数列，理由详见解析；

（3）.

【解析】

试题分析：（1）题中条件给出了前项和的表达式，从而可以利用，可以写出数列的前项：，，，

，；（2）若数列是等差数列，则须满足对所有的恒成立，而由（1）可知从而可以说明数列不是等差数列；（3）考虑到当时，，当时，，可得，

，即数列的通项公式为.

试题解析：（1）∵，∴，，，

，；

由（1）可知，，，∴，∴数列不是等差数列；

（3）∵当时，，∴，

，∴数列的通项公式为.

考点：1.等差数列的判断；2.数列通项公式.