练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    1+3x
    2
    -
    |1-3x|
    2
    ，则f（x）的值域是（　　）
    A、（0，2]
    B、（0，3]
    C、[1，2]
    D、（0，1]
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法，即令t=3x，然后研究一个分段函数的最值，结合单调性容易求解．
    解答： 解：令t=3x＞0，则原函数可化为g（t）=
    1+t
    2
    -
    |1-t|
    2
    （t＞0）．
    即g(t)=
    t，0＜t≤1
    1，t＞1
    ，所以当t∈（0，1]时，0＜g（t）≤1；当t＞1时，g（t）=1．
    故函数的值域为（0，1]．
    故选D．
    点评：本题考查了含绝对值符号的函数值域的求法，一般先将绝对值符号去掉转化为分段函数，然后借助于单调性求值域．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
    FP
    =4
    FQ
    ，则|QO|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （理科）（2）若k∈Z，且f（x）+
    1
    2
    （3x2-5x-2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．
    （文科）（2）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增的等差数列{an}满足a1=2，a22=a5+6，则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    m
    =（c，cosC），
    n
    =（a，sinA），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）求
    		3
    sinA-cos（B+
    π
    4
    ）的最大值，并求取最大值时角A，B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在一个极坐标系中点C的极坐标为(2，
    π
    3
    )    ．
    （1）求出以C为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程（写出解题过程）并画出图形
    （2）在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，点P是圆C上任意一点，Q(5，-
    		3
    )    ，M是线段PQ的中点，当点P在圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＞5或x＜-1}，且A∩B=∅，则a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若无穷等比数列{an}的各项和等于公比q，则首项a1的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案