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函数f(x)=|2x-1|,若a<b<c且f(a)>f(c)>f(b),则下列四个式子是成立的是(  )
A、a<0,b<0,c<0
B、a<0,b≥0,c>0
C、2c+2a<2
D、2-a<2c
考点:指数函数的图像变换
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:根据指数函数的图象和性质即可得到结论.
解答: 解:f(x)=
2x-1,  x≥0
1-2x,  x<0

故可作出f(x)=|2x-1|的图象如图所示,
由图可知,要使a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)成立,则有a<0且c>0,
且1-2a>2c-1,
∴2a+2c<2.
故选:C.
点评:本题主要考查不等式的性质的判断,利用指数函数的性质以及基本不等式是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果l1、l2两直线的斜率是方程x2-4x+1=0的两实根,那么l1,l2的夹角是(  )
A、60°B、45°
C、30°D、90°

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科目:高中数学 来源: 题型:

一项体育比赛按两轮排定名次,每轮由A、B两种难度系数的4个动作构成.某选手参赛方案如表所示:
动作
难度
轮次
1234
AAAB
AABB
若这个选手一次正确完成难度系数为A、B动作的概率分别为0.8和0.5
(1)求这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的概率;
(2)求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

点A(1,-2)在直线xcosθ-
2
y-4=0的(  )
A、上方B、下方
C、线上D、位置视θ而定

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a5=33,公差d=3,则201是该数列的第(  )项.
A、60B、61C、62D、63

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科目:高中数学 来源: 题型:

x<
3
2
,求y=2x+
4
2x-3
的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,内角∠B=45°,角C的对边c=2
2
,角B的对边b=
4
3
3
,则角A等于(  )
A、15°B、75°
C、105°D、15°或75°

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,则{an}的前n项和Sn中最大的负数为(  )
A、S17
B、S18
C、S19
D、S20

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的两个根,则数列{bn}的前5项和S5等于
 

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