【题目】【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z，
（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；
（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A且不包含X的概率.
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【题目】某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
且各阶段通过与否相互独立．
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的分布列与均值．
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【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成
六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
（2）现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为
，求
的分布列和数学期望.
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【题目】已知曲线
上任意一点到
的距离比到
轴的距离大1，椭圆
的中心在原点，一个焦点与
的焦点重合，长轴长为4．
（Ⅰ）求曲线
和椭圆
的方程；
（Ⅱ）椭圆
上是否存在一点
，经过点
作曲线
的两条切线
（
为切点）使得直线
过椭圆的上顶点，若存在，求出切线
的方程，不存在，说明理由．
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【题目】(导学号：05856309)
已知抛物线C的方程为x2＝4y，M(2,1)为抛物线C上一点，F为抛物线的焦点．
(Ⅰ)求|MF|；
(Ⅱ)设直线l2：y＝kx＋m与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l1：y＝－1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．
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【题目】(导学号：05856330)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差数列．数列{
}的前n项和为Tn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式以及前n项和Sn的表达式；
(Ⅱ)若Tn<m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成
组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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【题目】如果函数f(x)＝
x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是( )
A. [－
， 
]
B. [－
， 
]
C. (－∞，－ 
]∪[
，＋∞)
D. (－∞，－ 
]∪[
，＋∞)
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【题目】数列
： 
满足： 
， 
或1（
）．对任意
，都存在
，使得
．，其中
且两两不相等．
(I)若
．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2
(Ⅱ)记
．若
，证明： 
；
(Ⅲ)若
，求
的最小值.
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