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    已知，，对任意实数满足：
    （Ⅰ）当时求的表达式
    （Ⅱ）若，求
    （III）记，试证.
    （Ⅰ） =  （Ⅱ）
    （Ⅰ）令，得
    故，∴
    当时
    =----------------------------------------------4分
    （Ⅱ）由得
    ∴
    故
    ＝
    ∴----------------------------------------------------------------------------8分
    （III）由（Ⅱ）知，
    ∵
    ∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线的准线方程，与直线在第一象限相交于点，过作的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，过作的平行线交抛物线于第一象限内的点，过作抛物线的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，，…，，设点的坐标为
    （Ⅰ）试探求关于的递推关系式； （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是其前n项和，且S3，S9，S6成等差数列
    （1）求证：a2 , a8, a5也成等差数列
    （2）判断以a2, a8, a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{an}中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且 ．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）设⊙的面积为，, 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在等差数列中，，数列满足，且（1）求数列的通项公式；   （2）求数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）试求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，且，，则（   ）
    A．B．C．2009D．2010

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是数列｛an｝的前n项和，则SN的值为   （   ）
    A．48　B．54 　C．60　D．66

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