练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆C的焦点在轴上，焦距为2，直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点，F1是左焦点，且，则椭圆C的标准方程是        

    试题分析：这题考查标准方程，实质上是直线与椭圆相交问题，解决问题的方法是高椭圆方程为(因为由已知)，同时高，告诉我们，
    即，化简为，，又在哪里出现呢？把直线代入椭圆方程并化简得，，就是这个方程的两根，故，由此我们可得，解得，故得椭圆方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)求·的取值范围;
    (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、分别是椭圆的左、右焦点.
    （1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其
    中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x－y＋＝0与以原点为圆心， 以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝4，证明：直线AB过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面五边形关于直线对称（如图（1）），，，将此图形沿折叠成直二面角，连接、得到几何体（如图（2））

    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面的所成角的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF2的周长为4.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足＋＝t (O为坐标原点)，当|－|＜时，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，＝2b2.
    (1)求a、b的值；
    (2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是            (    )
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案