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    数列{an}中，a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），则a2010为


    1. A.
      22010-1
    2. B.
      22010
    3. C.
      22010+2
    4. D.
      22011-2
    D
    分析：a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）=2+22+23+24+…+22010==22011-2．
    解答：∵a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），
    ∴a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，
    ∴a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）
    =2+22+23+24+…+22010
    ==22011-2，
    故选D．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    12
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    1
    5
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    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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