精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
为 (  )
A.[-1,4]B.( -∞,-1]∪[4,+∞)
C.(-∞,-2]∪[5,+∞)D.[-2,5]
A
选A.由绝对值的几何意义易知|x+3|+|x-1|的最小值为4,所以不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明命题“若ax2-(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b”时应假设    .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>0,b>0,则++2的最小值是 (  )
A.2B.2C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为 (  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

当0≤x≤时,函数y=x2(1-5x)的最大值为 (  )
A.B.C.D.无最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为 (  )
A.40B.10C.4D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数满足,则a的最小值与最大值之差为          .

查看答案和解析>>

同步练习册答案