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文科设函数。(Ⅰ)若函数处与直线相切,①求实数,b的值;②求函数上的最大值;(Ⅱ)当时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围。

(1)①。②;(2)

解析试题分析:(1)①函数处与直线相切
解得……3分

时,令;令,得
上单调递增,在[1,e]上单调递减,……8分
(2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,
对所有的都成立,
对所有的都成立,
为一次函数,
上单调递增
对所有的都成立
  14分
考点:本题考查了导数的运用
点评:此类问题是在知识的交汇点处命题,将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查,重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)要使在区间(0,1)上单调递增,试求a的取值范围;
(2)若时,图象上任意一点处的切线的倾斜角为,试求当时,a的取值范围.

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已知函数
(1)若的极值点,求实数的值;
(2)当时,方程有实根,求实数的最大值。

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已知函数
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;
(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于

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设函数
(1)求函数的单调区间
(2)设函数=,求证:当时,有成立

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设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.

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已知函数(其中),且函数的图象在     点处的切线与函数的图象在点处的切线重合.
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若,满足,求实数m的取值范围;

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已知函数
(1)
(2)是否存在实数,使上的最小值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

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(本小题满分12分)
,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
(1)用表示a,b,c;
(2)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.

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