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    已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点.
    (I)        求四边形OAMB的面积的最小值;
    (II)        求点M的轨迹方程.
    （1）2（2）y=x2＋2
    (Ⅰ)由=l知A、P、B三点在同一条直线上,设该直线方程为y=kx＋1,A(x1,x12),B(x2,x22).
    由得x2－kx－1=0,\x1＋x2=k,x1x2=－1,\·=x1x2＋x12x22=－1＋(－1)2=0,\^.
    又OAMB是平行四边形,\四边形OAMB是矩形,
    \S=||·||=·=－x1x2
    ===.
    \当k=0时,S取得最小值是2.                       6分
    (Ⅱ)设M(x,y),\,消去x1和x2得x2=y－2,\点M的轨迹是y=x2＋2      6分
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.

    (1)求抛物线方程；
    (2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标。

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    若抛物线的焦点坐标为,则实数的值为    .

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    在抛物线上找一点P，其中，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小       （   ）
       
    A．B．C．D．

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    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（  ）
    A．y＝2x－1B．y＝2x－2
    C．y＝－2x＋1D．y＝－2x＋2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线通过点，且在点处与直线相切，求实数a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过点(0,1),且与抛物线y2=4x相交于一点的直线有且只有_________条.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为(    )
    A．y2="8x"B．y2=-8x
    C．y2="4x"D．y2=-4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图抛物线：和圆:，其中，直线经过的焦点，依次交，于四点，则的值为                            （  ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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