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    经过点(0,1),且与抛物线y2=4x相交于一点的直线有且只有_________条.
    3
    由
    得k2x2+2(k-2)x+1=0.
    当k=0时,直线y=1与抛物线相交于一点;当k≠0时,Δ=0,得k=1.
    此时直线y=x+1与抛物线相交于一点.
    另外,直线x=0也适合.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点.
    (I)        求四边形OAMB的面积的最小值;
    (II)        求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.
    （Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；
    （Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )
    A．1B．
    C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px(p>0)过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
    (1)求实数a的取值范围;
    (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点在原点，准线方程为y-3=0的抛物线焦点坐标为（   ）
    A．（0，3）B．（0，-3）C．（3，0）D．（-3，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是(    )
    A．m+n="4"B．mn="4"C．m+n="mn"D．m+n=2mn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
    ①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
    ②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;
    ③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为，准线与轴交于点，若为上一点，当为等腰三角形，时，则 _____．

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