Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．
（1）若A⊆B，求m的取值范围；
（2）若B⊆A，求m的取值范围．

Answer 1

考点：集合关系中的参数取值问题,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：理清集合A、B的关系，得到关于a的不等式，解得即可求实数m的取值范围．

解答： 解：（1）集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且A⊆B
∴

2m-1≤-3 m+1≥4 2m-1＜m+1

，
解得m≤-1
∴实数m的取值范围：（-∞，-1]
（2）集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A
①B=Φ时，2m-1≥m+1，故m≥2
②B≠Φ时，m＜2，且

2m-1≥-3 m+1≤4

，
故-1≤m≤3
综上，实数m的取值范围：[-1，+∞）

点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．