已知椭圆
（
）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆
上一点，若过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
和
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西省高一上段考数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义域为
的函数
满足：对任意的
有
，且当
时，有
，
．
（1）证明：
在R上恒成立；
（2）证明：
在上是减函数；
（3）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃天水一中高一上一学段中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
建造一个容积为2m
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为 （ ）
A．660 B． 760 C． 670 D．680
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列结论正确的个数是（ ）
①若
，则
；
②命题“
”的否定是“
”；
③“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件．
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正
三个顶点都在半径为2的球面上，球心
到平面
的距离为1，点
是线段
的中点，过点
作球
的截面，则截面面积的最小值是________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、攸县一中高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知锐角三角形ABC的面积为3
，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为（ ）
A．75° B．60° C． 45° D．30°
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为函数
的导函数，且
则
与
的大小关系是（ ）
，则（ ）
B．
C．
D．
是单位圆
的内接三角形，
是圆的直径，若满足
，则
．