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    【题目】在平面直角坐标系中，点是曲线：（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段顺时针旋转得到，设点的轨迹为曲线．

    （1）求曲线，的极坐标方程；

    （2）在极坐标系中，点的坐标为，射线与曲线分别交于两点，求的面积．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）因为曲线：，可得的直角坐标方程为，根据极坐标与直角坐标的互化公式:，结合已知，即可求得答案.

    （2）由题意知点到射线的距离为，由（1）知的极坐标方程为，即可求得答案.

    （1）曲线：

    的直角坐标方程为，

    其极坐标方程为

    设点的极坐标为，则对应的点的极坐标为

    又点在上，将线段顺时针旋转得到，设点的轨迹为曲线

    即的极坐标方程为

    （2）由题意知点到射线的距离为，

    由（1）知的极坐标方程为，

    ，

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    （1）当点与点重合时，试确定点的位置；

    （2）求关于的函数关系式；

    （3）试确定点的位置，使直路的长度最短.

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    【题目】某调查机构为了了解某产品年产量x(吨)对价格y(千克/吨)和利润z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    17.0

    16.5

    15.5

    13.8

    12.2

    （1）求y关于x的线性回归方程；

    （2）若每吨该产品的成本为12千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润w取到最大值？

    参考公式：

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    【题目】关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（ ）

    A.B.C.D.

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