Question

海岛A上有一座海拔1km高的山，山顶上设有一个观察站P，上午11时测得一轮船在岛的北偏东60°、俯角为30°的B处，11时10分又测得该船在岛的北偏西60°、俯角为60°的C处，求该船的速度．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：在Rt△PAB、Rt△PAC中确定AB、AC的长，进而求得，∠CAB=30°+60°=90°，利用勾股定理求得BC，用里程除以时间即为船的速度．

解答： 解：在Rt△PAB中，∠APB=60°，PA=1，∴AB=

3

．
在Rt△PAC中，∠APC=30°，
∴AC=

3

3

．
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°，
∴BC=

AC2+AB2

=

30

3

．
则船的航行速度为

30

3

÷

1

6

=2

30

（千米/时）．

点评：本题主要考查考生运用数学知识解决实际问题的能力，考查学生的计算能力，比较基础．