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    在锐角△ABC中，
    b2-a2-c2
    ac
    =
    cos(A+C)
    sinAcosA
    ．
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		2
    ，当sinB+cos（
    7π
    12
    -C）取得最大值时，求B和b．
    考点：余弦定理的应用,三角函数的最值
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）由余弦定理，结合条件，可得sin2A=1，即可求角A；
    （2）先得出B=
    π
    3
    时，sinB+cos（
    7π
    12
    -C）取得最大值
    		3
    ，再利用正弦定理，即可得出结论．
    解答： 解：（1）由余弦定理可得
    -2accosB
    ac
    =
    -cosB
    sinAcosA

    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴cosB＞0，
    ∴sin2A=1，
    ∴2A=
    π
    2
    ，
    ∴A=
    π
    4
    ；
    （2）由（1）知，B+C=
    3π
    4
    ，
    ∴sinB+cos（
    7π
    12
    -C）=sinB+cos（B-
    π
    6
    ）=sinB+cosBcos
    π
    6
    +sinBsin
    π
    6

    =
    3
    2
    sinB+
    		3
    2
    cosB=
    		3
    sin（B+
    π
    6
    ）
    ∵0＜
    3π
    4
    -B＜
    π
    2
    ，0＜B＜
    π
    2
    ，
    ∴
    π
    4
    ＜B＜
    π
    2
    ，
    ∴
    5π
    12
    ＜B+
    π
    6
    ＜
    2π
    3
    ，
    ∴B+
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即B=
    π
    3
    时，sinB+cos（
    7π
    12
    -C）取得最大值
    		3
    ，
    由正弦定理可得b=
    asinB
    sinA
    =
    		2
    ×
    		3
    2
    		2
    2
    =
    		3
    ．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=x2（lnx-a）+a，给出以下4个结论：
    ①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
    ②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0；
    ③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
    ④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0．
    其中正确结论的个数是（　　）
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    已知等差数列{an}的公差为d（d＞0），a1=1，S5=35，则d的值为（　　）
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    [
    		1
    ]+[
    		2
    ]+[
    		3
    ]=3
    [
    		4
    ]+[
    		5
    ]+[
    		6
    ]+[
    		7
    ]+[
    		8
    ]=10
    [
    		9
    ]+[
    		10
    ]+[
    		11
    ]+[
    		12
    ]+[
    		13
    ]+[
    		14
    ]+[
    		15
    ]=21
    ．
    按照此规律第n个等式的等号右边的结果为
     
    ．

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    （Ⅰ）存在实数x1、x2∈[-1，1]，使得f（x1）=f（x2）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）对任意的x1、x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤k成立，求实数k的最小值．

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    已知随机变量X～B（n，0.2），D（X）=0.64，则P（1.2＜X＜3.5）=
     
    ．

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    已知点A（x1，m），B（x2，m），C（x2，0），D（x1，0），其中x2＞x1＞0，且
    x=x1
    y=m
    和
    x=x2
    y=m
    为方程yx2-x+y=0的两组不同实数解，若四边形ABCD是矩形，则此矩形绕x轴旋转一周得到的圆柱的体积的最大值为
     
    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn（an2-1）=8，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1≤Tn＜2．

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