精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1,或x>b},则实数b的值为2.

分析 利用一元二次不等式的解集与对应的一元二次方程实数根之间的关系,即可求出答案.

解答 解:关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1,或x>b},
∴1,b是一元二次方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且a>0;
∴a-3+2=0,
解得a=1;
由方程x2-3x+2=0,解得b=2.
故答案为:2.

点评 本题主要考查了一元二次不等式的解法的应用问题,熟练掌握一元二次不等式的解集与对应二次方程实数根之间的关系是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.当|x|=x+2时,求代数式19x2016+3x+27的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.x+$\frac{2}{x-1}$>-2的解集是(  )
A.(-1,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-1,1)∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.设变量x,y满足约束条件:$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$,z=x+2y+1的最大值为(  )
A.3B.4C.-6D.-5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知p是q的充要条件,s是t的充分条件,q是t的必要条件,s是q的必要条件,问:s是p的什么条件?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设全集U=R,A={x|x<1},B={x|x>a+1},且∁UA⊆B,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=$\frac{2}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+1(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)过点P(1,2),求该曲线在点P处的切线方程;
(2)求函数f(x)的最大值;
(3)若a=4,令g(x)=f(f(x))-b,其中b∈(-$\frac{5}{3}$,1),求y=g(x)的零点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数),P点的极坐标为(2,π),曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ.
(Ⅰ)试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并求曲线C的焦点坐标;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于两点A,B,点M为AB的中点,求|PM|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.经过点A(1,0)的动直线交抛物线y2=8x于M、N两点,求动弦MN中点的轨迹.

查看答案和解析>>

同步练习册答案