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    13．设全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞a+1}，且∁UA⊆B，求a的取值范围．

    分析 可先求出∁UA={x|x≥1}，根据条件∁UA⊆B便可得出关于a的不等式，从而可解出a的取值范围．

    解答 解：∁UA={x|x≥1}；
    ∵∁UA⊆B，且B={x|x＞a+1}；
    ∴a+1＜1；
    ∴a＜0；
    ∴a的取值范围为（-∞，0）．

    点评 考查全集的概念，描述法表示集合的概念及形式，以及子集的概念，补集的运算．

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    4．求下列向量的数量积：
    （1）$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（1，3）；
    （2）$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2）；
    （3）$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3）．

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    （1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$；
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    8．已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，则实数b的值为2．

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    5．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）上一点M （ x0，4）到焦点F 的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
    （Ⅰ）求E 的方程；
    （Ⅱ）过F 的直线l 与E 相交于A，B 两点，AB 的垂直平分线l′与E相交于C，D 两点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直线l的方程．

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    12．已知函数f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极小值1，求实数m，n的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

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    9．已知圆x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求以MN为直径的圆的方程．

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    10．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点M（x0，4）到焦点F的距离为5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知点P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），过点P作直线与抛物线C交于A，B两点，试判断：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ为实数），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并说明理由．

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