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    已知曲线y=
    1
    3
    x3    上一点P(2，
    8
    3
    )    ，求：
    （1）点P处切线的斜率；
    （2）点P处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，求出x=2处的切线斜率，由点斜式方程求出切线方程．
    解答： 解：（1）y=
    1
    3
    x3    的导数y′=x2，
    则点P(2，
    8
    3
    )    处的切线的斜率为y′|x=2=4；
    （2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y-
    8
    3
    =4（x-2），
    即12x-3y-16=0．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线斜率，考查直线方程的求法，运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    内接于半径为R的球且体积最大的圆柱的高为
     
    ．

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    空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是
     
    个．

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    不等式log3|x-
    1
    3
    |＜-1的解集是（　　）
    A、（0，
    2
    3
    ）
    B、（
    2
    3
    ，+∞）
    C、（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    D、（
    1
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    x-a
    x
    ，其中a为常数，且a＞0．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为
    1
    3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x），x∈[a，b]，其导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）的减区间是（　　）
    A、（x1，x3）
    B、（x2，x4）
    C、（x4，x6）
    D、（x5，x6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件分别求直线l1，l2的方程：
    （Ⅰ）l1经过点A（0，2），B（3，-3）；
    （Ⅱ）l2平行于直线l0：3x+4y-12=0，且与它的距离为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2xf'（1），则f（x）在x=-
    1
    2
    的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （
    AC
    -
    DP
    ）+（
    CP
    -
    BD
    ）=
     
    ．

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