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    2．“|x-1|＜2成立”是x（3-x）＞0“成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解出对应的不等式，结合集合的包含关系求出答案即可．

    解答 解：|x-1|＜2?-1＜x＜3，
    由x（3-x）＞0，解得：0＜x＜3，
    故“|x-1|＜2成立”是x（3-x）＞0“成立”的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    12．在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
    （1）写出圆C的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
    （2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求点P的坐标．

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    13．已知函数$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+{cos^2}\frac{x}{2}-1$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）求函数f（x）的最值及此时x的值．

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    10．等差数列{an}中，a2+a5=4，S7=21，则a7等于（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    17．设函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值$\sqrt{2}$；f（x）的一条对称轴为$\frac{π}{4}$．

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    7．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，点P为△ABC内一点，若∠BPC=90°，PB=1，则PA=（　　）
    A．4-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\sqrt{7}$D．1

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    14．如图，正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{2}}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{1+\sqrt{2}}{2π}$D．$\frac{1}{2π}$

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    11．已知函数f（x）=|x+2|-2|x-1|．
    （1）解不等式f（x）≥-2；
    （2）对任意x∈R，都有f（x）≤x-a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36，乙班及格人数为24人，
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“考试成绩与班级有关”？
    （n=a+b+c+d）（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，）
    P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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