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    （本小题满分14分：6+8）
    某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）
    （1）求y关于x的函数表达式；
    （2）求总利润的最大值。


    （6分）
    ，
    即（8分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    对函数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
    m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
    （1）当Φ（x）＝2x时  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
    （1）求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用（万元）；
    （2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

    （1）t关于x的函数关系式；
    （2）y关于x的函数关系式；
    （3）y的最小值和最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    设函数，给出下列4个命题
    ①时，方程只有一个实数根；
    ②时，是奇函数；
    ③的图象关于点对称；
    ④函数至多有2个零点。
    上述命题中的所有正确命题的序号是             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数, 则方程必有实根的区间是
    A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(2,4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某产品按质最分成6种不同档次。假设工时不变，每天可生产最低档次40件。若每提高一个档次，每件利润增加1元，但是每天要少生产2件产品。
    (1)若最低档次产品利润每件为16元时，问生产哪种档次产品每天所获利润最大？
    (2)由于原材料价格的浮动，生产最低档次产品每什利润a [8，24]元，那么生产哪种档次产品利润最大？

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