练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=x3
    C、y=ex
    D、y=lnx
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据反比例函数的单调性，指数函数、对数函数的奇偶性，以及函数单调性的定义即可判断每个函数的奇偶性和单调性，从而找到正确选项．
    解答： 解：反比例函数y=
    1
    x
    在定义域内没有单调性；
    根据奇函数和单调性的定义知y=x3在其定义域内既是奇函数又是增函数；
    y=ex在定义域内没奇偶性；
    对数函数y=lnx在定义域内没有奇偶性；
    ∴B正确．
    故选B．
    点评：考查反比例函数的单调性，奇函数、偶函数的定义，函数单调性的定义，以及指数函数和对数函数的奇偶性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，-sinβ）．
    （1）若|
    a
    +
    b
    |=
    		2
    ，求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若
    c
    =（
    1
    2
    ，
    1
    3
    ），
    a
    +
    b
    =
    c
    ，求cos（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=8，
    a
    •
    b
    =22，则|
    a
    +
    b
    |为（　　）
    A、10B、12C、72D、144

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|（0＜a＜1）
    （1）若|m|＜2，使得函数h（x）=f（x）-m有2个不同零点的概率是
     
    ；
    （2）若方程[f（x）]2+b[f（x）]+c=0有3个不同的根，则b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    a
    2x+1
    在R上是奇函数．
    （1）求a；
    （2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求实数s的取值范围；
    （3）令g（x）=
    1
    f(x)-1
    ，若关于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（m-2）x2+（m-2）x+1＞0解是R，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：
    （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不共面的4个点中能否有3个点共线？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|+x．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）-c恰有两个零点，求实数c的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（ax）（a＜0）的最大值M（a）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案