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    已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+6),且当x＞3时,f(x)单调递减,如果x1+x2＜6且(x1-3)(x2-3)＜0,则f(x1)+f(x2)的值

    A.恒大于0                                 B.恒小于0

    C.可能为0                                 D.可正可负

    A?

    解析:x换-x得f(x)=-f(6-x).?

    令x=3得f(3)=-f(3),f(3)=0且f(x)关于(3,0)对称.?

    又∵(x1-3)(x2-3)＜0,?

    ∴x1,x2中有一个比3大,一个比3小.?

    又∵x1+x2＜6,?

    ∴x1,x2中(不妨设x1＜x2),?

    x1距3远,x2距3近.?

    又∵x＞3时,f(x)＜0,?

    ∴f(x1)+f(x2)＞0恒成立.∴选A.?


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    5
    3
    5
    3
    ．

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    -2x+a2x+1
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    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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    已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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