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    【题目】（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°）= ．

    【答案】

    【解析】

    试题因为tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB），且A+B=45°，即tanA+tanB=1-tanAtanB，

    所以（1+tanA）（1+tanB）=tanA+tanB+1+tanAtanB=1-tanAtanB+1+tanAtanB=2，

    即（1+tanA）（1+tanB）=2．

    因为1°+44°=45°，2°+43°=45°，…，22°+23°=45°，

    所以（1+tan1°）（1+tan44°）=2，（1+tan2°）（1+tan43°）=2，…，（1+tan22°）（1+tan23°）=2，

    所以原式=2×2×2×…×2=222．

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    （1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没兴趣

    合计

    男

    55

    女

    合计

    （2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

    附表：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】已知函数．

    （1）令，判断g(x)的单调性；

    （2）当x＞1时，，求a的取值范围．

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数 （ x R ,且 e 为自然对数的底数）．

    ⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性；

    ⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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    【题目】在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有

    A.种B.种

    C.种D.种

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    【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是( )

    A. B.

    C. D.

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    【题目】某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．

    （1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．

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