Question

【题目】已知数列的前项和为，正项等比数列中， ，，则( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n，a1=S1=0，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，可得an．设正项等比数列

{bn}的公比为q＞0，b2=a3=4．bn+3bn﹣1=4bn2（n≥2，n∈N+），化为q2=4，解得q，可得bn．

数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n，

∴a1=S1=0，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣2，n=1时也成立．

∴an=2n﹣2．

设正项等比数列{bn}的公比为q＞0，b2=a3=4．

bn+3bn﹣1=4bn2（n≥2，n∈N+），

∴=4，化为q2=4，解得q=2．

∴b1×2=4，解得b1=2．

∴bn=2n．

则log2bn=n．

故答案为：D