Question

【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号.

(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如:表中数学成绩为良好的共有.

①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求的值：

②在地理成绩及格的学生中,已知,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

Answer 1

【答案】（1）785,667,199；（2）．

【解析】分析：（1）根据随机数表法逐次抽取三个样本即可．（2）①根据在该样本中，数学成绩优秀率是可求得，进而可得．②列举出所有基本事件的情况，然后根据古典概型概率公式求解．

详解：

（1）在随机数表中，从第8行第7列的数开始向右三位三位的读数，依次可得抽取的个体的编号为785,667,199．

（2）①由题意得，解得，

∴.

故的值分别为14,17．

②由题意得，

因为，，所以搭配的所有情况有：

，共14种．

设“，时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少”为事件，即.

则事件包含的基本事件有：，共2个．

∴，

即数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.