[题目]如图所示.在著名的汉诺塔问题中.有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘.三根柱子分别为起始柱.辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘.较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上.规则如下:每次只能移动一个圆盘.且每次移动后.每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面.规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，则__________，__________.

【答案】

【解析】

根据移动方法和规律发现，随着盘子的数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1的移动次数都移动辅助柱上，然后把最大的盘子移动到目标柱上，再用同样的次数从辅助柱移动到目标柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解.

将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，

当时，，

当时，小盘移动到辅助柱，大盘移动到目标柱，小盘从辅助柱移动到目标柱，完成，所以，

当时，小盘移动到目标柱，中盘移动到辅助柱，小盘从目标柱移动辅助柱，即用种方法把中，小盘移动到辅助柱，然后大盘从起始柱移动到目标柱，再用种方法把中，小盘从辅助柱移动到目标柱.

所以的方法，

依次类推，，

故答案为：(1). (2).

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