Question

11．直线ax-y+1=0与连结A（2，3），B（3，2）的线段相交，则a的取值范围是$[\frac{1}{3}，1]$．

Answer 1

分析 利用斜率的计算公式与意义即可得出．

解答 解：直线ax-y+1=0经过定点P（0，1），
k_PA=$\frac{3-1}{2-0}$=1，k_PB=$\frac{2-1}{3-0}$=$\frac{1}{3}$．
∵连接A（2，3），B（3，2）的线段相交，
∴$\frac{1}{3}≤a≤1$．
∴a的取值范围是$[\frac{1}{3}，1]$．
故答案为：$[\frac{1}{3}，1]$．

点评 本题考查了斜率计算公式、斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．