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若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是    .
2-log23
设m=2a,n=2b,x=2c,
则m+n=mn,
+=1(m>0,n>0),
则由2a+2b+2c=2a+b+c
得mn+x=mnx,
∴(mn-1)x=mn,
∴x=,
∴x=,
+=1≥2,
,
∴-≥-,
∴1-,
∴x=,
即2c,∴c≤log2=2-log23.
当且仅当m=n=2,即a=b=1时,c取得最大值为2-log23.
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