函数y=x3-ax+4在（1，+∞）上为增函数，则a的取值范围是________．
a≤3
分析：求出函数的导函数，据函数的单调性与导函数的关系，令导函数大于等于0在（1，+∞）上恒成立，分离出a，求出函数的最小值，令a小于等于最小值即得到a的范围．
解答：y′=3x2-a
∵y=x3-ax+4在（1，+∞）上为增函数
∴y′=3x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立
∴a≤3x2在（1，+∞）上恒成立
∵3x2＞1
∴a≤3
故答案为：a≤3．
点评：解决函数的单调性已知求参数的范围问题，一般求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于0）恒成立；解决不等式恒成立问题，常采用分离参数转化为求函数的最值问题来解决．
