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    已知椭圆，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为(    )
    A．B．
    C．D．
    B
    分析：设椭圆上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=4x+m对称，AB中点为M（x0，y0），利用平方差法与直线y=4x+m可求得x0=-m，y0=-3m，点M（x0，y0）在椭圆内部，将其坐标代入椭圆方程即可求得m的取值范围．
    解答：解：∵，故3x2+4y2-12=0，
    设椭圆上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=4x+m对称，AB中点为M（x0，y0），
    则 3x12+4y12=12，①
    3x22+4y22="12" ②
    ①-②得：3（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，即 3?2x0?（x1-x2）+4?2y0?（y1-y2）=0，
    ∴=-?=-．
    ∴y0=3x0，代入直线方程y=4x+m得x0=-m，y0=-3m；
    因为（x0，y0）在椭圆内部，
    ∴3m2+4?（-3m）2＜12，即3m2+36m2＜12，解得-＜m＜．
    故选B．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.
    （I）求椭圆C的离心率；
    （II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .为双曲线上的一点，为一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是
    内切      内切或外切       .外切       .相离或相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
    的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
    在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
    （1）求椭圆的方程
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且．
    (Ⅰ)求C1的方程；
    (Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等
    腰，则动点的轨迹是（ ）
    A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线

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